International debütierte Mesenzewa 2003 in Ridnaun im Biathlon-Europacup und wurde dort 20. in einem Sprint und 17. des darauf basierenden Verfolgungsrennen und gewann damit ihre ersten Punkte. Weitere Ergebnisse in den Punkterängen folgten, ohne dass die Russin bessere Einzelplatzierungen erreichen konnte. Weitere Einsätze folgten 2004 beim IB...